Loại 1: Chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng, với đường thẳng:
Cho tứ diện S.ABC có SA vuông góc với (ABC) và tam giác ABC vuông ở B.
Chứng minh BC
(SAB)
Gọi AH là đường cao của
SAB. Chứng minh: AH
(SBC)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O; gọi I, J lần lượt là trung điểm AB, BC. Biết SA = SC, SB = SD. Chứng minh rằng:
SO
(ABCD)
IJ
(SBD)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O và có cạnh SA
(ABCD). Gọi H, I, K lần lượt là hình chiếu vuông góc của điểm A lên SB, SC, SD.
Chứng minh rằng: CD
(SAD), BD
(SAC)
Chứng minh: SC
(AHK) và điểm I cũng thuộc (AHK)
Chứng minh: HK
(SAC), từ đó suy ra HK
AI
Cho tứ diện ABCD có ABC và DBC là 2 tam giác đều, gọi I là trung điểm BC
Chứng minh: BC
(AID)
Vẽ đường cao AH của tam giác AID. Chứng minh: AH
(BCD)
5. Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau. H là điểm thuộc
mp(ABC) sao cho OH
(ABC). Chứng minh rằng:
a) BC
(OAH)
b) H là trực tâm của
ABC
c)

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, mặt bên SAB là tam giác đều và SC =
. Gọi H, K lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AD.
Chứng minh: SH
(ABCD)
Chứng minh: AC
SK và CK
SD
Gọi I là 1 điểm bất kì nằm trong đường tròn (O; R). CD là dây cung của đường tròn (O) qua I. Trên đường thẳng vuông góc với mặt phẳng chứa (O) tại I ta lấy điểm S với OS = R. Gọi E là điểm đối tâm của D trên (O). Chứng minh rằng:
Tam giác SDE vuông ở S
SD
CE c) Tam giác SCD vuông.